Номер / задача Контрольные вопросы и задания страница 192, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: 1. Приведите пример целого выражения и выражения, не являющегося целым.
2. Какие действия надо выполнить и в каком порядке, чтобы представить целое выражение $4x(2-x)^2 + (x^2-4)(x+4)$ в виде многочлена?
3. Какие способы разложения многочленов на множители вам известны?
1. Целое выражение: 
.
Выражение, не являющееся целым: 
(содержит деление на выражение с переменной).
2. Чтобы представить выражение 
в виде многочлена, нужно выполнить следующие действия:
- Возвести в квадрат двучлен
по формуле квадрата разности:
- Умножить полученный многочлен на одночлен
:
- Умножить многочлен
на многочлен 
:
- Сложить результаты и привести подобные члены:
3. Известны следующие способы разложения многочленов на множители:
- Вынесение общего множителя за скобки.
- Способ группировки.
- Применение формул сокращённого умножения (разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности, сумма и разность кубов).
При разложении часто применяют последовательно несколько способов, начиная, если возможно, с вынесения общего множителя за скобки.
