Номер / задача Контрольные вопросы и задания страница 154, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: 1. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.
2. Представьте в виде многочлена произведение многочленов $x - 2y$ и $xy + 4$.
3. На примере многочлена $ab - 2b + 5a - 10$ объясните, как выполняется разложение многочлена на множители способом группировки.
1. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
2. Представим в виде многочлена произведение 
:
3. Разложим на множители многочлен 
.
Сгруппируем его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель:
В первой группе вынесем за скобки множитель 
, а во второй — множитель 
:
Каждое слагаемое получившегося выражения имеет множитель 
. Вынесем этот общий множитель за скобки:
Итак, 
.
