Номер / задача Контрольные вопросы и задания страница 147, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: 1. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.
2. Преобразуйте в многочлен произведение: $ab$ и $a + 4b$; $xy$ и $x^2 + xy + y^2$.
3. Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?
4. Объясните, как выполняется разложение многочлена $2xy - 6x^2$ на множители вынесением общего множителя за скобки.
1. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
2.
3. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители.
4. Рассмотрим многочлен 
.
Каждый его член можно записать в виде произведения двух множителей, один из которых равен 
:
На основе распределительного свойства умножения выносим общий множитель 
за скобки:
Итак,
