Номер / задача Контрольные вопросы и задания страница 136, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: 1. Дайте определение многочлена.
2. На примере многочлена $5a^2x + ax^2 - 4ax \cdot \dfrac{1}{2}x$ объясните, как привести многочлен к стандартному виду.
3. Что называется степенью многочлена? Приведите пример многочлена третьей степени.
4. Составьте сумму и разность многочленов $x^2 - 3y + 6$ и $-x^2 + 3y + 1$ и преобразуйте каждое выражение в многочлен стандартного вида.
5. В многочлене $5x^2 - x + 4$ заключите в скобки два последних члена, поставив перед скобками:
а) знак «плюс»; б) знак «минус».
1. Определение многочлена.
Многочлен — это сумма одночленов.
2. Приведение многочлена к стандартному виду.
Дан многочлен 
.
Сначала приведём каждый член к стандартному виду:
Затем приведём подобные члены:
3. Степень многочлена.
Степенью многочлена стандартного вида называется наибольшая из степеней входящих в него одночленов.
Пример многочлена третьей степени: 
.
4. Сумма и разность многочленов 
и 
.
Сумма:
Разность:
5. В многочлене 
заключим два последних члена в скобки.
а) Ставим перед скобками знак «плюс» — члены записываем с теми же знаками:
б) Ставим перед скобками знак «минус» — знаки членов меняем на противоположные:
