Номер / задача Контрольные вопросы и задания страница 120, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: 1. Приведите пример одночлена стандартного вида.
2. Представьте в стандартном виде одночлен $5ab^2 \cdot (-3a^4b)$ и укажите его коэффициент.
3. Сформулируйте определение степени одночлена. Приведите пример одночлена пятой степени.
4. Сформулируйте свойства функции $y = x^2$. Как отражаются эти свойства на графике функции $y = x^2$?
5. Сформулируйте свойства функции $y = x^3$. Как отражаются эти свойства на графике функции $y = x^3$?
1. Пример одночлена стандартного вида: 
.
2. Представим одночлен в стандартном виде:
Коэффициент одночлена равен 
.
3. Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.
Пример одночлена пятой степени: 
(степень: 
).
4. Свойства функции 
:
- Область определения — множество всех действительных чисел.
- При
значение 
, поэтому график проходит через начало координат. - При
значение 
, поэтому все точки графика, кроме 
, расположены выше оси 
. - Противоположным значениям
соответствует одно и то же значение 
, так как 
. Поэтому график симметричен относительно оси 
.
График функции 
— парабола, которая проходит через начало координат и неограниченно поднимается вверх справа и слева от оси 
.
5. Свойства функции 
:
- Область определения — множество всех действительных чисел.
- При
значение 
, поэтому график проходит через начало координат. - При
значение 
; при 
значение 
. Поэтому график расположен в первой и третьей координатных четвертях. - Противоположным значениям
соответствуют противоположные значения 
, так как 
. Поэтому график симметричен относительно начала координат.
График функции 
неограниченно продолжается справа от оси 
вверх и слева от оси 
вниз.
