Контрольные вопросы и задания страница 184, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

1. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

Доказательство. Раскроем скобки:

2. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы:

3. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности:

Доказательство. Умножим двучлен на трёхчлен :

4. Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:

Доказательство. Умножим двучлен на трёхчлен :

5. Разложим на множители.

а)

Представим в виде разности квадратов:

Применив формулу разности квадратов, получим:

б)

Представим в виде суммы кубов:

Применив формулу (1), получим:

в)

Представим в виде разности кубов:

Применив формулу (2), получим: