Контрольные вопросы и задания страница 110, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: 1. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени. 2. Сформулируйте и докажите основное свойство степени. 3. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Представьте в виде степени произведение $12 \cdot 12^3 \cdot 12^6$. 4. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Представьте в виде степени частное $5{,}7^6 : 5{,}7^3$. 5. Дайте определение степени числа с нулевым показателем. 6. Сформулируйте правило возведения в степень произведения, правило возведения в степень степени. Представьте в виде степени выражение: $(5ab)^4$; $(a^3)^6$; $y^4 \cdot (y^2)^6$.

1. Степенью числа с натуральным показателем называется произведение одинаковых множителей, каждый из которых равен :

Примеры:

— основание 3, показатель 4.
— основание , показатель 3.
— основание 5, показатель 2.

2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а показатели складывают:

Доказательство. По определению степени:

3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а показатели складывают.

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а из показателя делимого вычитают показатель делителя:

5. Степень любого числа с нулевым показателем равна единице:

6. Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить: .

При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают: .

•

Контрольные вопросы и задания